Функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля - презентация онлайн

функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Решение уравнений, содержащих модуль (аналитически). 3. Построение графиков функций, содержащих модули. 1. . f i (x) (i=1,2,,,,n) на промежутки, в каждом из которых каждая их функций f i (x) сохраняет постоянный знак. Уравнения, содержащие выражение с переменной под знаком модуль. При решении уравнений, содержащих выражение с неизвестной под знаком. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля Глава II. Построение графиков функций, содержащих модули. 1. Построение .

Знакомство с компьютером и программой канадских математиков GrafEq. Построение на компьютере графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля. Решение уравнений и неравенств графически методом. На занятии работает разновозрастная группа — учащиеся 9 класса и ученики-консультанты учащиеся 10, 11 класса, активно применяются информационные технологии и методика взаимообмена заданиями технологии коллективного способа обучения КСО.

функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

КСО — это новейшая педагогическая технология, демократическая система обучения по способностям. Введение коллективных учебных занятий — это качественное изменение всего учебного процесса. Это принципиально новый этап в его развитии. КСО позволяет осваивать учебный материал с учётом способностей и задатков ученика в режиме индивидуального темпа. Использование технологии КСО связана: Обучение других и усвоение изучаемого материала представляют собой единство, которое по природе присуще одному и тому же человеку.

  • Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
  • Тема урока: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"
  • Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Методика взаимообмена заданиями позволяет обучать решению стандартных, типовых задач. Весь материал разбивается на разделы, которые оформляются на карточках. Карточка содержит однотипные упражнения и состоит из двух частей: Ученики формируются в малые группы, получают карточки.

Учитель приглашает к себе группу учеников с одинаковыми карточками. Объясняет им первую часть карточки. Каждый ученик сам делает необходимые записи. Затем, один или два ученика вслух рассказывают, объясняют этот материал.

Все слушают, дополняют, предлагают контрольные вопросы. Когда учитель видит, что все ученики по первой части карточки достаточно хорошо подготовлены и смогут грамотно пересказать её, он предлагает этим ученикам самостоятельно продолжить работу на месте и приглашает к себе группу учеников с другой карточкой.

Пока учитель вводит карточки одним ученикам, другие могут начать работу сами или выполнять общее задание, например, на повторение. Учитель готовит ассистентов накануне. Как правило, один ассистент знает задания одной карточки и вводит её одному ученику в каждой малой группе. Ассистент рассказывает задание и вписывает образец его выполнения в тетрадь ученика, отвечает на его вопросы или сам задаёт контрольные вопросы.

При этом следует научить слушающего объяснение управлять беседой, а именно, если беседа не удовлетворяет его, то задать нужные вопросы, а не пассивно воспринимать информацию. Удобно подготовить ассистентов из одной малой группы. Они получают карточки на дом и готовятся к вводу. Учитель проверяет их готовность перед уроком.

После того, как ребята выполнили свои обязанности, они образуют малую сводную группу, им ввод уже не нужен, так как каждый может рассказать задание своей карточки напарнику. Они сразу же приступают к взаимообмену. В начале работы создать сводные группы с одинаковыми заданиями в каждой группе.

Каждая сводная группа выполняет задание одной карточки. В этой группе будут разные по скорости восприятия ученики. Они друг другу помогают, задают вопросы, отвечают на.

функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

После окончания этой работы все садятся в свои малые группы и продолжают выполнять задание второй части карточки. На карточке, или в учебнике, или в конспекте может быть образец выполнения задания. Ученик должен его списать, ответить на вопросы, научиться объяснять товарищу.

функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

При этом он может задавать вопросы учителю или консультанту. Запуск раздела считается законченным, если каждая карточка раздела выполнена хотя бы одним учеником. Перечислим основные организационные формы коллективного учебного занятия: Ф — групповая организационная форма обучения фронтальная работаП — парная организационная форма обучения.

К — коллективная организационная форма обучения взаимодействие в парах сменного состава. И — индивидуальная организационная форма обучения самостоятельная работа. После запуска учащиеся работают друг с другом в парах сменного состава. Каждый ученик в паре выполняет с объяснением первое задание своей карточки у напарника в тетради. Затем учащиеся меняются карточками, решают второе задание самостоятельно. Проверив друг у друга правильность решения, переходят в новую пару.

Учащиеся, закончившие работу над разделом, получают дополнительные задания повышенного уровня сложности. Укажите наименьшее по модулю число.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Укажите наибольшее по модулю число. Вычислите - 14,5 - - 4,1: Вариант — 1 1. Решение уравнений, содержащих модуль аналитически Цели: Дайте определение модуля числа.

Дайте геометрическое истолкование модуля. Может ли равняться нулю значение разности 2 x - x?

функции и уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Как сравниваются два отрицательных числа? Объяснение нового материала Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины: Некоторые уравнения и неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений. Решить самостоятельно x x73 Решение на основе геометрической интерпретации На расстоянии 4 от 3 лежат две точки -1 и 7, а 2х есть одна из. По определению абсолютной величины данное уравнение распадается на совокупность двух систем: Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим первую систему уравнений: Решим вторую систему уравнений: Для каждой из этих функций находят область определения, ее нули и точки разрыва.

Далее, используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ. - презентация

Можно предложить учащимся записать следующий алгоритм. Вся координатная ось разбита на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильно исходному уравнению на этом промежутке. На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается.

Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Для освобождения от знаков модуля разобьем числовую прямую на три промежутка Решение данного уравнения сводится к решению трех систем: Решить самостоятельно двумя способами: Методические рекомендации Опираясь на повторенный материал, рассмотреть решение неравенства -аа А Б Этому неравенству удовлетворяют точки двух лучей: